随笔 on 一只芝士鱼

这次轮到我纠结读博 or 工作了

Fri, 27 Mar 2026 14:18:31 +0800

前言

我一直都是一个坚定的读博主义者。读研三年，我逐渐对科研工作者、学术圈祛魅，尽管互联网上大家都在劝退读博、尽管很多学术圈的乱象被屡屡曝光、尽管我也慢慢察觉顶刊论文中极尽精妙的模型与算法与工业界落地相去甚远，我还是对读博满怀憧憬与希望。很遗憾，今天是我想法动摇的第一天。

读博想法的萌芽

本科的时候，我似乎从来都没想过自己未来想要做什么，更没有读博或做学术的想法。直到保研后，看到并记录了这样一个关于为什么想读博的微博：

我一下子就被打动了！感慨道：天啊！这不就是我想要的生活吗！我想要探索真理，我想要拓展运筹优化知识的边界，这真的是一件很有趣的事情，也是我未来想要用毕生追寻的事业。

从未进入过社会的学生对现实往往会有一些不切实际的幻想和憧憬，我当然也是他们其中之一。我会认为谈钱很浅薄，我会下意识想成为一个理想主义者，我想做有趣的事情而非甲方或老板满意的事情。而科研工作者这样一个职业，恰恰满足了我全部的幻想。

两段实习

大四的时候，我在一家外企开启了为期半年多的实习。

这家外企真的是一家很好很好的公司，我和同事们相处的特别好，大家都特别的work-lfe-balance，频繁的团建也收获到了更多的友谊和快乐。但是在实习期，我总有一种奇怪的感觉：在工位坐着让我十分痛苦。当然，这种痛苦更多来自心理层面。大学期间，我几乎每天的 8:00 - 21:30 都会泡在图书馆，我也很少给自己放假，但是在图书馆学习的时候会觉得十分放松和惬意，这与在公司工位的体验截然相反。这种奇怪的体验更加深了我未来想要留在学校从事科研的想法，甚至在公司就规划起了研究生期间博士申请的时间线。

读研的三年，我又在某科技公司做了将近两年的算法实习生。但是实际上，我在公司接触的同事大部分仍然还是很熟悉的同学，大家都很熟络，也是很好的饭搭子，每次一起吃饭我都会觉得十分快乐。但是和第一段实习相似的经历仍然困扰着我：我在公司的工位十分痛苦，我没有办法回避自己精神世界的诉求。既然工作并不是我的舒适圈，那我就努力争取进入学术界。

26 Fall 申请季与招聘季

我在研二下学期坚定了申请美国PhD的想法。我试图探索自己的内心世界，得到的答案是：我想要体验这个世界。海外的 PhD Position 给了我一个能够长时间生活在一个截然不同的文化环境的机会，我很想把握住这样的机会，我相信这一定是一种很有趣的体验。

然而，我的申请季很难称得上顺利，即使现在也并没有确定未来会去哪个大学。为了确保硕士毕业后不会 gap，我也开始在招聘软件中投递简历。

由于我有比较久的实习经历，对于专业方向经验也比较丰富，找起工作来远比想象中的容易。同时，也会和其他专业的朋友们交流，化学生物等传统理科的朋友们想找一份高薪工作简直是地狱模式。我逐渐意识到：我现在找工作这么容易，更多还是因为站在了风口。互联网中有人会劝诫：每个人一生中都会面临一些机会，保持蛰伏，在机会来临的时候努力抓住。我所应聘的行业，现在是难得的上升期，积累足够的工作经验，未来很大概率能赚到非常多的财富。

这是我产生纠结的重要原因。我想探索世界、想追寻真理，也想把握面临的机会、赚到金钱。或许人总是贪心的吧。

番外1：逃避主义者

从小到大的升学，我好像总是在做着逃避主义者的选择。

面临初中择校时，我选择了离自己家三四公里外的初中而非对口初中；面临高中择校时，我选择了距离自己家八小时大巴车程的高中。大部分时候，我愿意美其名曰选择更好的学校。但是扪心自问，我其实是在逃避曾经的社交圈。

每到一个新阶段，我总会更愿意选择一个没有人认识我的环境重新开始。

詹青云在奇葩说中谈到自己成长的经历，曾说：成长的捷径，是不停地转学，不停地放下曾经拥有的一切，让环境去重塑自己。我颇为赞同，但是，更重要是，这为我的逃避主义有增添了许多借口。

从张家口的初中到石家庄的高中，从苏南地区的本科到江淮地区的研究生，我总是在逃向更远的地方。我还想逃离目前有的一切，去一个更远的地方，去美国读博。这是什么心理倾向呢？这种逃避主义到底是怎么形成的呢？我不断诘问自己，但是没有答案。

番外2: 兴趣与热爱

我很喜欢运筹优化。这是我和导师说自己想要读博的原因。这当然不假，但是即使工作，我目前拿到的 offer 也都是运筹优化算法工程师的岗位，这仍然是我很喜欢的领域的工作，喜欢这个学科并不能成为我想要读博而非工作的原因。

科学研究相较于工作有很大的自由度，科研是做自己感兴趣的事情，工作是做甲方和老板需要的事情。然而事实上，也不尽然，科研中需要撰写的基金申请书也无法极尽自由来探索自己感兴趣的方向，仍然是在基金委设定的框架中进行抉择。这也不能构成想要读博而非工作的原因。

结语

探索自己是永恒的课题。

但是经过不断的追问，我仍然没有得到一个答案。我能够确信的是，我一定不会美化自己没有选择的路，所以即使目前无法决定读博还是工作，那也没有关系。

我会继续探索自己的内心。

2025 年终总结

Thu, 01 Jan 2026 15:06:34 +0800

前言

这是我的 2025 年终总结。

一开始落笔，我以为今年于我而言是很糟糕的一年，我变得麻木、冷漠，始终被阴霾笼罩。可是写了很久才发现，细碎的记忆中仍然有很多闪闪发光的点缀。

谢谢你的观看，希望你我都永远活在不可替代的故事中。

引子

刚刚和舍友在电影院看完了阿凡达，中间一度快要睡着，即使是中间有一些激烈的打斗场面，但是我发现自己也很难打得起精神。回想起今年着实也看了不少电影，但都好像没有留下太多深刻的记忆点。我确信自己正在丧失一部分生命力、一部分敏感的神经。汪苏泷曾经说过：敏感是一种天赋。我深以为然，但是我好像正在丧失这个能力，麻木地走完了 2025 年，在今年经历了数不清的失败、否认，但是仍然浑浑噩噩。我好像已经成为了世界的 NPC。

我也无数次试图唤醒自己，陆续看了《第七天》《我们仨》《我与地坛》，我并非经历过艰难困苦，只是在每天日复一日的重复中失去自我，我想用这些文学作品中的失意、痛苦、离别来刺激自己垂垂老矣的神经。很久以前有位很好的朋友说，自己看史铁生的书会感到很压抑，明知道痛苦难受却忍不住要看。我回复说，只有痛苦才能让我们感受到存在的实感。那时候的我仍然是鲜活的我，现在的我才会想起用痛苦自救。

在《我与地坛》刚开始的时候，史铁生说：未经苦难、不信神佛。但是结束的时候，史铁生又说：在科学的迷茫之处，在命运的混沌之点，人唯有祈求于自己的精神，不管我们信仰什么，都是我们自己的精神的描述与引导。有人说，读史铁生的感受：十三四岁的夏天，我在路上捡到了一把真枪，因为年少无知，我扣动扳机，没有人死，也没有人受伤，我还以为开了空枪。后来 30 岁或者更老，我在路上走着，隐约风声在耳边响起，子弹正中眉心。

甲辰年冬

那时刚刚回张家口待了一段时间，看到了宣化有趣的圣诞节、人民公园里奇怪的歪脖树，然后继续回到长鑫，从人才公寓搬到了长鑫公寓，认真收拾着这个自己会生活整整一年的地方。彼时和长鑫的家人们一起吃了很多顿饭，从公司对面的火锅到合工大附近的东来顺，和大家瞎聊的时候总会忘记烦恼，忘记天下没有不散的宴席，忘记我们都会陆续离开这里。过年的时候第一次去了洗浴中心，尽管作为一个从小在北方长大的人，但是这确实是我第一次去洗浴中心，水蒸气在周围弥漫能让整个人放松下来，此前我去这种大澡堂似乎还是小时候跟爸爸去他们单位的浴室，一晃二十年就过去了。

海明威曾经说过，人生最大的遗憾是，人无法同时拥有青春和对青春的感受。

我想，幸福的生活也是如此，人无法同时拥有幸福和对幸福的感受，至少对我来说是这样的。年初的时候，最火的韩剧一定是《苦尽柑来遇见你》，我好像在这部剧里，看到了自己的父母辈的生活、以及他们曾经的青春。然而，很难过的一点是，所谓苦尽柑来，并不是一条线性的路径，而是一个循环的过程，苦尽之后可能会甘来，但是甘尽之后苦也会来。爱纯和宽植从年少的悸动在一起，到私奔被偷走财物，后来女儿金明考上很好的大学，到儿子银明被迫入狱保释，最后因为家庭逐渐步入正轨、日子逐渐好起来的时候，宽植却因病去世。这部剧真实的可怕，我好像看到了自己的父母辈平行宇宙中的另一种人生，而我和家人刚好正在经历如剧中般苦涩的过程。

乙巳年春

冬天被阴霾笼罩，所以在春天这样一个希望的季节，我试图通过逛公园、运动来让自己的情绪更加稳定。巨大的悲伤之后对开心会有极大的不配得和愧疚感，每天在没人的时候就会默默呼唤，渴望在梦中重新回到过去，期待现在就是在梦中。我想这应该是每个人都需要面对的课题，即使这真的很难，毕竟生活还是要继续。哦对，我还参加了芜湖马拉松，在这场比赛中突破了自己的个人最佳，1 小时 55 分钟完成半程马拉松。

这个春天，我一直在找寻 PhD 的机会，不论是校内转博、联培项目、暑研机会、海外的机会，绝大多数都无疾而终。在 25 Fall 大部分机会都从指尖溜走的时候，留给我的只剩下申请海外的 PhD 的道路。找博士机会和找工作异曲同工，而成年人的世界大都是利益交换，一切结局都只能归咎于我这几年硕士期间糟糕的规划，导致我并没有什么能拿出来交换的筹码。

幸好我大学时期最好的朋友来合肥实习了，朋友一定的糟糕生活的解药。在和朋友交流的过程中，更多的时候，我可能是一个倾听者而非倾诉者。但是即使是这样，也真的足够疗愈很多糟糕的心情。

乙巳年夏

今年夏天的关键词是雅思，是日复一日的刷题，是频频考试失利的挫败，是时间一晃而过的错愕与漠然。每天都重复相同的生活：上午预约艺术楼的钢琴教室用 OMETV 和老外聊一上午，下午刷完整的一套阅读和听力、之后健身房健身，最后晚上练几套雅思写作并用 GPT 修改。单调的生活往往会流逝的非常快，在记忆中只能形成若有若无的离散的点。

毕导在今年发过一个我非常喜欢的视频，标题是“世界是对数的“。这个视频中说，似乎长大以后，时间变得越来越快了，这是因为我们是用对数来感知这个世界的。80 岁回首往事，你会觉得，过了 18，人生的一半已经结束了。

我真的好害怕，害怕自己垂垂老矣的时候，脑海中浮现不出任何珍贵的回忆。我害怕在最珍贵的青春虚度光阴、碌碌无为。我害怕每天重复相同的事情，却并非真正有意义的事情，导致最后时间飞逝却一无所获。但是我别无选择。

很有趣的是，很多当初无比担心的、害怕影响自己雅思复习状态的事情，反而构成了现在我无比珍视的回忆。七月初王耀师兄问我要不要一起去大连参会，虽然纠结于雅思复习会因此暂停，但是从来没去过东北的我仍然欣然而往。日影渐长之时的星海广场真的很放松和惬意，有时真的希望时间就可以在这里停住，我们不再有社会赋予我们的各种身份，我们只是我们自己，水天一色、物我两忘。就像是一场梦一样，醒来之后，还需要继续面对生活的琐碎、申请的无助、毕业的压力，继续活在无限的、压迫感十足的期待当中。

校园生活虽然平淡反复，但也有一些值得记录的事情，比如，这个学期我担任了夏季学期大规模整数规划课程的助教。去年的我在和同学聊天的时候，极尽努力地宣传这门课，我理所当然地认为，这门课非常有趣且有用，我们专业是一定要选这门选修课的。实际结果却十分惨淡，这位同学和我说，这门课听起来就很难很枯燥，既然是选修课那就没必要选。我慢慢开始接受这件事，很多我们认为有趣的东西在旁人看来可能毫无趣味性可言，所以做好自己就好，不假外求是很好的状态。但是我仍然尽我所能想把自己能做的都带给大家，我学习国外课程的模式制作了课程主页，可以很方便的把课程信息和课件都分享给大家，我也在打分的时候尽可能给了最高的分数，衷心希望课程中的同学们能学有所获。

另外一件很值得记录的事情，是我见到了调度领域的大佬 Michael Pinedo，这也是我在教材中才能看到的人，却走到了我们的身边，真的很激动。尽管年纪已经很大，但是 Pinedo 仍然精神矍铄，开心的和大家分享着自己过去的研究，不知疲倦。报告的题目是，《调度五十年：理论与实践》，我深感这个题目的庞大与高深，五十年的发展，调度已然从过去运筹优化关注的重点到现在已经被冷落，顶刊中鲜能看到这个领域的文章。千帆过尽，Pinedo 仍然坚守在这里。报告过程中，Pinedo 提到了一个有趣的想法，竞技比赛（比如足球、篮球、电子竞技）的排班与调度。我突然想到过去 LPL 不合理的赛制和 BO10，摧毁了整个 SNAKE 蛇队，作为圣枪哥的粉丝，真的对当年的往事感到痛惜。因此在报告结束以后，我和 Pinedo 深入交流了这个想法，原来我们的研究工作真的有机会、有希望让我们其他热爱的事情变得更好。

今年 LPL 第二赛段，AL 成为了一只异军突起的黑马，老将圣枪哥的追梦很难不让人动容。作为出道十余年的冠军上单，他丝毫没有前辈的架子，谦逊、努力、认真，和 Tarzan 一同成为 25 AL 的主心骨，一举夺得第二赛段的优胜者，并能在国际大赛和韩国强队不分伯仲。尽管 21 EDG 的故事更加圆满，但是 25 AL 却更加带给我力量。真的很感慨时间的流逝，十年前我还是一个初中生，曾经一起看比赛的朋友们很少有再继续联系的，但是圣枪哥好像一直生活在我的身边，我们一起成长，一起遭遇挫折、克服苦难，一起遗憾于某些明明可以改变的瞬间。夺冠好像也已经没有那么重要了，枪哥的热爱与坚持或许也已经融入我的血液，成为我自己学习和科研中的动力。

或许在这个快速变化的时代，只有找到一个自己真正热爱的方向，坚持长期主义，等待一切慢慢变好，才是最好的路径。

雅思当然还是正常进行，两次失败的 6.5 后我也渐渐失去了心气，选择单科重考。事实证明，这个单科重考的作用也只是聊胜于无，几乎没有什么作用。但是在北京参加单科重考的时候，我拜访了现在在北大、对外经贸的曾经高中的朋友，也参观了这两所学校。和曾经的朋友聊八卦、聊自己的科研、聊未来，时间好像又回到了高中一起留校、打开班里的投影仪看电影、一起去学校旁边的北国超市采购零食的时候，那时候聊的也是过去、现在、未来。我们都因为机缘巧合选择了不同的专业，但是希望我们都能在热爱的领域中发现眼神中的光芒与繁星。和朋友的聊天对我来说是极大的慰藉和非常珍贵的记忆。

乙巳年秋

在这个部分，我想记录一下自己在今年开始玩的游戏，源于皮克敏和潜水员戴夫，我又重新拿起自己吃灰多年的Switch，寻找到了游戏的乐趣。在皮克敏里，我看到了或许自己童年的院子中，如果转换视角，能看到很多截然不同的风景。在潜水员戴夫中，尽管最后这款游戏变成了小丑牌启动器，但是曾经试图打捞他人遗体而殒命的潜水爱好者戴夫·肖却因这款游戏为我所铭记。后来又逐渐玩了塞尔达传说旷野之息、宝可梦传说 Z-A，很感慨自己曾经错过了多少有趣的世界，海拉鲁大陆的历险、密阿雷市与宝可梦的和谐共生，这些都是我短暂遗忘自己现实压力的乌托邦。很多人会说，经济下行的年代，奶头乐消费会增加。我不否认这个观点，但是这些有趣的游戏的意义或许真的不仅仅是娱乐放松，而是像电影一样，去体验各种不同的、丰富多彩的故事和人生。

当然，这个阶段的主线任务对我来说还是博士申请。我很想淡化这件事在我心目中的分量，但是不得不说，我很难脱离这件事来定义自己这段时期努力的结果到底是成功还是失败。及至现在，我也不太能确定自己的申请是否顺利（不过真的花了很多钱），当初一度不太想写年终总结，主要原因就是还没拿到任何学校的 offer，总觉得今年还没有完整的画上句号。事实上，每个人的价值都不是被某种角色、身份或成就赋予的，希望自己能努力变得不这么看重某一个方面的结果。真的很感谢在申请季遇到的朋友们、以及愿意给我回邮件和帮我上传推荐信的老师们，希望我们都能越来越好。

今年的最后，是在港中深访问的一个月。之前在申请套瓷阶段联系到了港中深的李老师，聊天一直感觉非常愉快，后来很幸运能被邀请到港中深访问交流一段时间。相比去年，今年解锁的新 ip 少了很多，深圳是我今年解锁的最后一个 ip. 我一直在思考自己为什么想要读博，固然喜欢整数规划、组合优化，想把这个领域当初自己的事业是一方面，但是我还想去看一看更广阔的世界，体验一下这个地球另一端的人们的生活方式，和很多很多不同的、有趣的人聊很久的天，读博是很少的能够给我机会去体验截然不同生活方式的途径。因此，这次港中深的体验对我来说也是新奇的、有趣的、快乐的一段时间。

总结与展望

零零散散记录了自己今年细碎的记忆，初写时本以为一整年都被阴霾笼罩，但是及至回忆完全，却发现有很多闪闪发光的点缀。我想，每个人都会有自己的低谷期，现在的我或许也正在这个低谷期。我从来没有和任何人袒露过此刻的心扉，但是朋友们的陪伴是我最珍贵的财富。尽管不确定低谷期会持续多久，但是我相信我一定能走出来，一定。

记 2020 年夏天的乡村补习班

Mon, 07 Sep 2020 18:20:42 +0800

前言

这篇文章撰写于 2020 年 9 月，最初发布于知乎，后知乎账号注销，现存档于自己的博客中。

初遇

若非亲身经历，真的很难想象，这个城市的那帮孩子们的生活状态，竟然那般不同。

从高考完开始，我每个假期都是在补习机构里工作，助教和授课老师的工作我都担任过。但是在2020年的暑假，于我而言，着实是一番和过往不甚相同的体验。

我不知道我的下一个假期是否还会再来，但是这里的人和事确实在我的脑海留存着深深浅浅的回忆。

我从小到大一直都生活在北方的一个安逸的小城，我从小都比较相信，其实所有的城市都和我家这边差不多，因为经常去北京的缘故，让我感觉帝都的繁华和我家这边的差别仅仅是房价。

这个补习机构的地点，在城市附近的农村，从行政规划上看，周边广阔的农村，都是归属于这座城市的。 我也是第一次知道，小城周边，原来真的有农村。

补习班的受众群体，全都是这里一所名为“春光中学”的初中，这个初中的规模很小，每个年级大概只有六七十人，整个学校的学生算下来也就只有二百人出头，学生不分年级，彼此大概都是互相认识的。

这所初中的条件似乎很艰苦，宿舍大概是集体经济的产物一样，所有男生住在一个大教室里，所有女生都住在一个教室里，后来听说宿舍的条件改善了好多，一个宿舍里只有十多个学生住了，学生们对此应该也是十分满意，这和我们学校宿舍改动并且因此上知乎热搜对比十分强烈。没有孰是孰非，成长环境不同，如是而已。

学校的升学率号称百分之百，其原因是在初二的时候学校会劝很多学生直接去技校读书，只有那些有希望读高中的学生才会被老师允许留下来，固然家长们都很重视自己的孩子们的教育，但是假若自己的孩子被学校劝去读技校，也都能表示十分理解和支持。家长们也时常会劝自己的孩子，如果感觉读书很难就不要读了，上个技校然后找个工作就很好。

学生们都说自己的学校熟谙并且完全效仿衡中模式，每个假期都会按天规定好作业，各科都会留，每天都是需要把作业发给老师并且打卡的，更神奇的是，学校留的作业都是没学过的内容。比如说刚刚初一读完该上初二的学生，他们的数学作业就是完成初二上册数学书所有的课本习题，其他学科的作业其实也都是同理。

这让我不得不对学校的老师进行揣度，这得是对自己的讲课水平多么不自信，为了防止学生在新学期听不懂课，假期就要把所有课学会一遍。当然，这肯定也会催生当地的补课行业的发展，初中生的自学能力往往是匮乏的，所以为了完成作业，学生也只能选择补课。

敏感的女孩

“老师，我喜欢画画” “那你就去报个班学一下呀！” “我奶奶不会同意的。”

这是我和一个初一的女生的对话。

她的言行举止都很笨拙，学起东西来也很慢，上课常常走神，所以没过十几分钟我都叫她回答问题，这样可以提醒她上课认真听讲。

我能看出来的是，她很不自信。据说，她对周遭所有的事情都选择你来熟手。

读了这么多年书，也认识了很多人，其中不乏那些不够自信的同学，但是她的不自信，我可能之前是从未接触过的，给我一种很奇怪的感觉，就好像她是一只小心翼翼的小猫。

后来才知道，她的家庭并不完整。她的父母在她刚出生的时候就离异了，原因竟然是她的爸爸用攒的钱在城区买了一套房子。她的奶奶觉得，农村的房子已经够住了，在城市买房完全是因为她爸爸鬼迷心窍被她妈妈欺骗了，为了防止误入歧途，她的奶奶要求她爸爸和妈妈离婚，并且把房子卖掉。教育也完全不是问题，她奶奶可能深信城乡的教育差距并不大，或者是比较相信自己的个人能力。

更魔幻的是，如此荒诞的建议，她爸爸竟然都答应了。

愚孝的可怕真的很难想象，它的影响彻彻底底波及到了下一代人。

所以当女生提及自己想学画画的时候，我当然下意识觉得想学就学啊，报个班不就行了，这是多么简单的道理嘛。自己的同学每个人都有自己的才艺，每个人小学好像都有学过钢琴舞蹈绘画的经历，懒惰如我，也曾报过书法班绘画班篮球班，我觉得小孩喜欢什么报班学都是理所当然的事情。

然而事实并非如此。

我所能告诉那个女生的就是：画画这个爱好是值得被尊重的。每个人都有自己的闪光点，不必囿于自己的家庭或学习成绩。而且网络上有很多优秀的网课资源可以学习，画画并非一定需要补课才能供养的起。

而我也相信，我想要告诉她的并非纯粹的数学知识，我希望她能闪烁着自己的光芒。

数学之美

“老师，我觉得数学很枯燥”

这句话让一向对自己讲课水平很自信的我产生了怀疑。

曾经，我深信一个优秀的数学老师是可以讲无数的难题，并且把难题给学生讲的非常简单的。一个优秀数学老师也应该有很多对难题的秒杀技巧，因为这些技巧会让学生对数学感到兴奋。但前提是，能说出原理的秒杀技巧是好的方法，不明所以的秒杀技巧是垃圾。而我，在中学阶段对于数学的态度一直都是追求难题的，初三和高三每天我都会要求自己刷很多道压轴题。

但是，我发现，以初一初二预科知识的难度水平，学生简单题都搞不懂的情况下，是很难把难题让学生去做的。甚至有很多学生会觉得，数学知识是如此索然无味，如此困难重重，即使这些知识真的并不难。

我开始怀疑，我一直深信不疑的东西，是不是真的存在一些问题。

兴趣才是最好的老师。我开始转变自己的策略，我开始学习很多关于数学的有趣的知识，在这期间读完了《从一到无穷大》《数学之美》，我也从各种地方听很多关于数学的故事。我开始把这些讲给那些孩子们听。

提及实数和有理数，我会讲起毕达哥拉斯学派，我把勾股定理也称作是老毕定理，这样他们可以记得很深刻，我会说希帕索斯为了真理而牺牲，“有理数”也并不是很有道理的数，而是可以写成比的数，应该叫“有比数”，传到日本翻译错了而已。

提及分式的相关计算，我会让他们思考很大的数和很小的数，我讲了国际象棋的发明者向国王骗麦子的故事，我会让他们思考无穷大究竟是怎样的一个概念，无穷小是怎样一个概念，任意一个数字除以零（无穷小）真的没有意义吗，一个任意数字除以无穷大是否等于无穷小。虽然这些东西都属于高等数学，但是他们的闪闪发光的眼睛不会骗人，他们可能对数学很感兴趣。

提及根号的意义，我开始质问自己的知识盲区，高中学完了虚数以后，除了关于一些诸如共轭复数等常见的题型外，我确实对这个神奇的东西一无所知。了解到复变函数以后，我也把我自己的疑问和新的理解告诉了他们。

“你们觉得数学可以干什么？”

这是我上课伊始问他们的问题。对于这个问题的答案，我自己内心委实没有一个明晰的答案。说实话，学了这么多年数学，除了考试要考以外，我确实不知道数学于我而言究竟有什么意义。

孩子们对这个问题没有一个答案。

我也没有回答。因为，我也没有一个能够使我自己信服的答案。

但是这些天下来，为了让他们能够产生对数学的兴趣，我学习了如此多的新知识，与我过往认为“理解好数学只需要刷题”的观念大相径庭。我想，在帮助他们培养数学兴趣的同时，我也对自己钟爱但远非擅长的学科更加自信了。

我也开始去相信，数学是一门有意义的学科，即使纯粹如数论，也有其美妙之处。

数学不只是可以用来卖菜而已。

别人家的孩子

“老师，你是不是感觉我们比外面那帮初一的小孩好多了，他们那么吵，你看我们这么安静是不是比他们好多了？你是不是觉得我们是你教的这几个班里最好的一个？”

有个初二的孩子问了我这样一个问题，我真的很想回答是，但是理智告诉我，我不能这样做。

我大概看得出来，他们希望自己成为“别人家的孩子”。

虽然我年长他们七八岁，但是我知道，我们都是被“别人家的孩子”深深影响的一代人。

一方面，我们都远远比不上那位别人家的孩子，我们不够优秀，不够努力，不够勤快，别人家的孩子就像是一个优秀人的集合体一样存在。

另一方面，我们也都希望自己变得优秀，希望自己成为别的家长口中的别人家的孩子，我们也在变得更好的路上踽踽独行。

我知道，“别人家的孩子”这种观念真的不好，每个人都有自己的闪光点，但也无可避免地拥有很多缺点和不足。

“老师，你是不是觉得我们比他们好多了？”

我该怎么回答呢？

“于我而言，你们都是一样的小孩。并没有谁好谁坏之说。”

经过一番交谈，我才知道，他们也是经常被父母批评，经常被父母指责说不如别人家的孩子，他们不断地“控诉”自己父母经常这样做多么多么不好。

所以我希望，至少他们成为父母的时候，不要再成为别人家孩子的奴隶，要看到自己的孩子的闪光点。

在农村，被父母棍棒相加似乎是家常便饭。被父母打，这对我来说，简直是不可思议的。

因为看到一个胖男生胳膊上有很多伤痕，经过问询我才得知这样一件事。

他讲了很多自己被打的经历，他说有一次因为被打而离家出走，最后被全家包括父母姑姑婶婶在内的很多亲人围追堵截并抓回家的事迹，他也说自己一周至少挨打三次。

或许棍棒底下出孝子的观念仍然被很多人奉为圭臬。

但是我希望，在我的三言两句之后，他们会清楚，依靠打孩子让孩子听话的做法是不对的，他们今后成为父母，不会成为棍棒的奴隶，如是，便很好了。

诚如熊浩学长微光之说，我深知自己渺小，但我愿意成为一束微光，微光会吸引微光，最后成为火炬，可以照耀前面的路指引方向，也可以发热而成暖阳。如此，便心满意足了。

不怒自威

“老师，不知道为什么，我总是感觉在学校上课就没有在补课班上课一样那么开心”

废话，谁天天生活在衡中模式那种高压的模式下能开心。

我一直觉得初中生没有必要苦心孤诣地学习，初中应该多多培养自己的兴趣爱好，找到自己热爱的事情。对于一个初中便奉行衡中模式这种事，我曾经一定是十分看不惯的。

现在我知道，社会内卷化越来越严重了。因为无从改变，所以就默认了很多事情的合理性。

可是我明明向来就不屑遵循很多的规章制度。

就算我的初高中都是公认的管理十分宽松的学校，很多规则，我也经常懒得遵守。在宿舍私藏手机，上课公然睡觉，这种事我都是干过的。

所以在我上课前，我会给我的学生立下规矩：

你们在我的课上可以以任何姿势听讲，站着躺着坐着趴着，只要可以把知识学会就可以。你们困了可以直接睡觉，如果不觉得我讲课的声音很吵的话。

但是结果证明，我的做法是有很大问题的，我也逐渐明白规则存在的意义。

他们因此和我玩的异常好，经常会开一些同龄人才会开的玩笑，有几个女生竟然特别喜欢玩我的头发（？？？）。其实就算这样还好，但是他们对待上课，也开始不正经起来。有时上课竟然拿出平板和扑克牌开始玩，直到那一次我发了火，他们才不再如此放肆。

有一个学生，竟然上课直接把自己的鞋子和衣服脱掉了。

我不知道究竟是多么淳朴，或者是怎样一种心态，竟然能在课堂这种公共场所，把自己的上衣和鞋子脱掉。

这次，我真的不知道该怎么劝诫他，我该怎样才能告诉他他这样的行为很不好。但是规则明明也是我自己定的，可以有各种姿势听课。

师者，传道受业，因材施教，不怒自威。

作为老师，在带学生最一开始的阶段，树立规则和保持威严真的很重要。这是这件事给我自己的反思，我逐渐也认识到规则的重要性。

收费与收入

关于补习班的收费和我自己的收入。

补习班对学生的收费是每节课 30 元，每科都是二十次课，报两科可以减 100 元，报三科可以减 300 元。

我自己的收入方面，每节课赚 40 元，每天四节课，一节课一个半小时，来回的路程每天需要四小时，除去备课的时间，每天都需要十个小时。

这样的价格，对于农村的孩子们来说，应该也并不算很昂贵。

就我自己的收入而言的话，付出的时间成本虽然很多，但是最终也能获得一笔还算可以的收入。虽然和自己曾经的一些补习机构来比的话还差一些，但也基本不算少。

我深知一件事：教育资源的配置太不均衡了。

我从小到大一直都在自己所在城市的最好的学校，接受着很多非常好的教育，也结识了特别多优秀的老师和同学。

农村地区的教育资源，说实话，略显糟糕。

所以如何看待大学生给中学生补课的行为呢？

大概可以算是资源合理配置的一种手段吧。

“教育就是一棵树摇动一棵树，一朵云推动一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”雅斯贝尔斯曾如是说道。我们这些人也在一定程度上，传递着灵魂的厚重，把教育资源的杠杆以微薄之力努力向下压，这也确实是我们正在做的一些事情。

结语

关于这段经历对我来说的意义。

于我而言，这不仅仅是在传播知识，更是用更加丰满的青年人的三观去充实小孩日益成长的羽毛。

固然有些东西确实很难改变

但是我仍然会告诉他们：

外面的天空真的很大

而你们值得那片更广阔的的天空